Odpovědět:
Vysvětlení:
Předpokládejme, že číslo je
Součet jeho číslic je
Poté, podle prohlášení o problému,
Zjednodušte si to
Připomeňme, že všechny proměnné jsou celá čísla mezi
Je to proto, že maximální hodnota
# 8a # může být#8*9=72# , zatímco minimální hodnota# 91c, 991d, 9991e, ldoty # kde# c, d, e, ldots 0 # je# 91,991,9991, ldoty #
Protože většina termínů hodnotí nulu, máme
Vzhledem k maximální možné hodnotě pro
Takže jen
Součet číslic třímístného čísla je 15. Číslice jednotky je menší než součet ostatních číslic. Desítková číslice je průměrem ostatních číslic. Jak zjistíte číslo?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dáno: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte rovnici (3) -> 2b = (a + c) Zapište rovnici (1) jako (a + c) + b = 15 Substitucí se to stane 2b + b = 15 barev (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyní máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Součet číslic dvou číslic je 8. Číslo přesahuje 17 násobek číslice jednotky podle 2. Jak zjistíte číslo?
53 Číslo se dvěma číslicemi lze vyjádřit jako: 10n_ (2) + n_ (1) pro n_1, n_2 v ZZ Víme, že součet těchto dvou číslic je 8, takže n_1 + n_2 = 8 znamená n_2 = 8 - n_1 číslo je 2 více než 17 násobek číslice jednotky. Víme, že číslo je vyjádřeno jako 10n_ (2) + n_ (1), zatímco jednotka bude n_1. 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 proto 10n_2 - 16n_1 = 2 nahrazení: 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 80 - 26n_1 = 2 26n_1 = 78 znamená n_1 = 3 n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5, proto číslo je 53
Součet tří čísel je 137. Druhé číslo je o čtyři více než dvojnásobek prvního čísla. Třetí číslo je o pět méně než trojnásobek prvního čísla. Jak zjistíte tři čísla?
Čísla jsou 23, 50 a 64. Začněte psaním výrazu pro každé ze tří čísel. Všechny jsou vytvořeny z prvního čísla, takže volejme první číslo x. Nechť je první číslo x Druhé číslo je 2x +4 Třetí číslo je 3x -5 Říká se, že jejich součet je 137. To znamená, že když je přidáme dohromady, odpověď bude 137. Napište rovnici. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Závorky nejsou nutné, jsou zahrnuty pro přehlednost. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Jakmile poznáme první číslo, můžeme z výrazů, které jsme psali na z