Odpovědět:
Doména: # 10, + oo #
Rozsah: # 5, + oo #
Vysvětlení:
Začněme s doménou funkce.
Jediné omezení bude záviset na #sqrt (x-10 #. Protože druhá odmocnina čísla bude produkovat a skutečnou hodnotu pouze jestliže toto číslo jestliže pozitivní, potřebuješ #X# splnit podmínku
#sqrt (x-10)> = 0 #
který je ekvivalentní s
# x-10> = 0 => x> = 10 #
To znamená, že jakákoliv hodnota #X# to je menší než #10# budou vyloučeny z domény funkce.
V důsledku toho bude doména # 10, + oo #.
Rozsah funkce bude záviset na minimální hodnota druhé odmocniny. Od té doby #X# nesmí být menší než #10#, #f (10 # bude výchozím bodem rozsahu funkce.
#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #
Pro všechny #x> 10 #, #f (x)> 5 # protože #sqrt (x-10)> 0 #.
Proto je rozsah funkce # 5, + oo #
graf {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}
SIDE POZNÁMKA Posunutím ohniska grafu 5 bodů nahoru a 10 bodů vpravo od počátku zobrazíte funkci.
