Jaké je období funkce sinus hyperbolický sinh (z)?

Odpovědět:

Období # 2pi # pro # z = | z | e ^ (i arg z) #, v jeho #arg z # je skutečně obdobím pro #f (z) = sinh z #.

Vysvětlení:

Nechat # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z)..

Nyní, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Tak, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Sinh z je tedy periodické s periodou 2pi v arg z = theta #.