Jaký je vrchol y = 3 (x -2) ^ 2 -4x?

Odpovědět:

#(8/3, -148/9)#

Vysvětlení:

Je třeba rozšířit výraz a zjednodušit jej před převedením ze standardní formy na vertexovou formu vyplněním čtverce. Jakmile je ve vrcholové formě, můžete odvodit vrchol.

#y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x #

#y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x #

#y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x #

#y = 3x ^ 2 -16x + 12 #

#y = 3 (x ^ 2 -16 / 3x) + 12 #

Nyní dokončete náměstí

#y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 + 12 #

# y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 #

#y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148 / 9 #

Vrchol nastane bracketed termín je nula a je proto #(8/3, -148/9)#