Jak systém řešíte metodou eliminace pro x - 3y = 0 a 3y - 6 = 2x?

Odpovědět:

# {(x = -6), (y = -2):} #

Vysvětlení:

Řešit eliminací, řekněme

# "Rovnice 1" # je # "" x-3y = 0 #

a

# "Rovnice 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Teď odstranit # y # chcete přidat rovnici 1 a rovnici 2.

Chcete-li to provést, musíte přidat Levá strana(# "LHS" #) každé rovnice.

Pak to porovnáte se součtem Strany pravé ruky(# "RHS" #) dvou rovnic.

Pokud to uděláte správně, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Takhle jste to odstranili # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Teď # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => barva (modrá) (x = -6) #

Teď získat # y # chceme odstranit #X#

# "Rovnice 1" # je # "" x-3y = 0 #

# "Rovnice 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Vynásobte obě strany # "Rovnice 1" # podle #2# pak přidejte výslednou rovnici s # "Rovnice 2" #

# "Rovnice 1" # se stává # 2x-6y = 0 #

Pak s # "Rovnice 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Nyní, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => barva (modrá) (y = -2) #