Základní úhly rovnoramenného trojúhelníku jsou shodné. Pokud je míra každého ze základních úhlů dvojnásobkem míry třetího úhlu, jak zjistíte míru všech tří úhlů?
Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5 Nechť každý úhel základny = theta Tudíž třetí úhel = theta / 2 Protože součet tří úhlů se musí rovnat pi2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Třetí úhel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Tudíž: Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5
Míra doplnění úhlu je trojnásobek míry komplementu úhlu. Jak zjistíte míry úhlů?
Oba úhly jsou 45 ^ m + n = 90 jako úhel a jeho doplněk rovný 90 m + 3n = 180 jako úhel a jeho doplněk se rovná 180 Odčítání obou rovnic eliminuje mm + 3n -m - n = 180-90 2n = 90 a dělení obou stran 2 dává 2n / 2 = 90/2, takže n = 45 nahrazení 45 pro n dává m + 45 = 90 odečtení 45 z obou stran dává. m + 45 - 45 = 90 - 45 tak m = 45 Jak úhel, tak i komplement jsou 45 Přídavek je 3 xx 45 = 135
Trojúhelník XYZ je rovnoramenný. Základní úhly, úhel X a úhel Y, jsou čtyřnásobkem míry úhlu vrcholu, úhel Z. Jaká je míra úhlu X?
Nastavte dvě rovnice se dvěma neznámými. Najdete X a Y = 30 stupňů, Z = 120 stupňů Víte, že X = Y, to znamená, že můžete Y nahradit X nebo naopak. Můžete vypracovat dvě rovnice: Jelikož v trojúhelníku je 180 stupňů, znamená to: 1: X + Y + Z = 180 Náhradník Y X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 může také udělat další rovnici založenou na tom, že úhel Z je 4 krát větší než úhel X: 2: Z = 4X Nyní, pojďme dát rovnici 2 do rovnice 1 nahrazením Z 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Vložit tato hodnota X buď do první nebo druhé rov