Jaká je rovnice procházející (96,72) a (19,4)?

Odpovědět:

Sklon je 0,88311688312.

Vysvětlení:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, svah

Označte si objednané páry.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Plug-in vaše proměnné.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Dva negativy jsou pozitivní, takže:

0.88311688312 = # m #

Odpovědět:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Vysvětlení:

Odvolání;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Zadání hodnot..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Nová rovnice je;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Zadávání jejich hodnot..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Křížové násobení..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Sbírání podobných podmínek..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Rozdělit podle #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Odpovědět:

Forma bodového svahu: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Formulář pro zachycení svahu: # y = 68 / 77x-984/77 #

Standardní forma: # 68x-77y = 984 #

Vysvětlení:

Nejdříve určete svah pomocí vzorce svahu a dvou bodů.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, kde # m # je svah, a # (x_1, y_1) # je jeden bod a # (x_2, y_2) # je druhý bod.

Budu používat #(19,4)# tak jako # (x_1, y_1) # a #(96,72)# tak jako # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Nyní použijte svah a jeden z bodů pro zápis rovnice ve tvaru svahu:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, kde:

# m # je svah a # (x_1, y_1) # je jedním z bodů.

Budu používat #(19,4)# pro bod.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # tvar bodového svahu

Vyřešte tvar bodu svahu pro # y # získat formulář pro zachycení svahu:

# y = mx + b #, kde:

# m # je svah a # b # je průsečík y.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Přidat #4# na obě strany rovnice.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Rozšířit.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Násobit #4# podle #77/77# získat ekvivalentní zlomek s #77# jako jmenovatel.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # průsečík

Formulář zachycení svahu můžete převést na standardní formulář:

# Ax + By = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Vynásobte obě strany podle #77#.

# 77y = 68x-984 #

Odčítat # 68x # z obou stran.

# -68x + 77y = -984 #

Vynásobte obě strany podle #-1#. To bude znaménko zvrátit, ale rovnice představuje stejnou čáru.

# 68x-77y = 984 # # larr # standardní forma

graf {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}