Plocha obdélníkové podlahy je popsána rovnicí w (w-9) = 252, kde w je šířka podlahy v metrech. Jaká je šířka podlahy?

Odpovědět:

Šířka # (w) = 21 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#w (w-9) = 252 #

Vynásobte vše uvnitř závorek # w #

# => w ^ 2-9w = 252 #

Odečtěte 252 z obou stran

# w ^ 2-9w-252 = 0 #

Faktory 252, které mají rozdíl 9, jsou 12 a 21

Potřebujeme -9 tak větší, pokud jsou oba negativní.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (červená) ("Práce") #

Tak

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 barva (červená) (larr "negativní hodnota není logická") #

Šířka # (w) = 21 #

Délka a šířka obdélníkového sálu ve škole je 20 ma 16 m. Obdélníková dlažba o rozměrech 50 cm x 40 cm, cena 15 dolarů za metr čtvereční, slouží k obkládání podlahy. Kolik dlaždic bude požadováno a jaká je cena?

1600 dlaždice 4800 dolarů První určení je, zda velikost dlaždice se vejde přesně do dané oblasti. Vzhledem k tomu, že poměry 20/16 a 50/40 jsou shodné (5/4), měli bychom být schopni použít přesný počet dlaždic. Délka: (20m) / (0,5m) = 40 dlaždic Šířka: (16m) / (0,4m) = 40 dlaždic Plocha: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Deska: 0,5 xx 0,4 = 0,2m ^ 2 každý Celkem: 320 / 0,2 = 1600 dlaždic. CHECK: Délka x Šířka 40 xx 40 = 1600 dlaždic. Cena: 320 xx 15 = 4800 USD

Délka obdélníkové podlahy je o 12 metrů menší než dvojnásobek její šířky. Pokud je úhlopříčka obdélníku 30 metrů, jak zjistíte délku a šířku podlahy?

Délka = 24 m Šířka = 18 m Šířka (W) = W Délka (L) = 2 * W-12 Diagonální (D) = 30 Podle Pythagorova věta: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Řešení kvadratické rovnice: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2x5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemožné) So, W = 18m L = (2 x 18) -12 = 24m

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven