Předpokládejme, že z se mění inverzně s t a že z = 6, když t = 8. Jaká je hodnota z, když t = 3?

Předpokládejme, že z se mění inverzně s t a že z = 6, když t = 8. Jaká je hodnota z, když t = 3?
Anonim

Odpovědět:

#' '#

#color (červená) (z = 16 #

Vysvětlení:

Obecná forma Inverzní variace darováno

#color (modrá) (y = k / x #, kde #color (modrá) (k # je neznámá konstanta s #color (červená) (x! = 0 a k! = 0 #

Ve výše uvedené rovnici pozorujte, když hodnota #color (blue) x # je stále větší a větší, #color (modrá) (k # být konstantní, hodnota #color (modrá) (y # bude menší a menší.

To je důvod, proč se nazývá Inverzní variace.

Pro problém, který řešíme, je rovnice napsána jako

#color (hnědý) (z = k / t #, s #color (hnědý) (k # být Konstanta proporcionality

Je tomu tak #color (hnědý) z # se mění inverzně tak jako #color (hnědý) (t #.

Problém říká, že #color (zelená) (z = 6 # když #color (zelená) (t = 8 #

Nyní můžete najít #color (hnědý) k #, konstanta proporcionality.

Použití

#color (zelená) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Přepsat as

#rArr 6/1 = k / 8 #

Cross-násobit řešit #color (zelená) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Tvůj inverzní rovnice nyní se stává

#color (zelená) (z = 48 / t #

Dále musíme určit hodnotu #color (zelená) (z # když #color (zelená) (t = 3 #

# z = 48/3 #, tak jako # t = 3 #

#rArr barva (červená) (z = 16 #

což je požadovaná odpověď.

Doufám, že to pomůže.