Původně byly rozměry obdélníku 20 cm x 23 cm. Při snížení obou rozměrů o stejnou velikost se plocha obdélníku snížila o 120 cm². Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?

Odpovědět:

Nové rozměry jsou:

# a = 17 #

# b = 20 #

Vysvětlení:

Původní oblast:

# S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 #

Nová oblast:

# S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

Řešení kvadratické rovnice:

# x_1 = 40 # (vypuštěno, protože je vyšší než 20 a 23)

# x_2 = 3 #

Nové rozměry jsou:

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #

Cena cyklu se snížila o 25% a nová cena se snížila o 20%. Kolik společně dvě snížení se rovná jednomu snížení?

Při snižování cen a přidávání 2 postupných slev dohromady musíte vynásobit 2 zlomky původní ceny společně, abyste vám mohli poskytnout: 75/100 x 80/100 = 60/100

Původně obdélník byl dvakrát tak dlouhý, jak je široký. Když 4m byly přidány k jeho délce a 3m odečtený od jeho šířky, výsledný obdélník měl plochu 600m ^ 2. Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?

Původní šířka = 18 metrů Původní délka = 36 mtres Trik s tímto typem otázky je udělat rychlou skicu. Tímto způsobem můžete vidět, co se děje a vymyslet metodu řešení. Známá: plocha je "šířka" xx "délka" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Odečíst 600 z obou stran => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Není logické, aby délka byla v tomto kontextu záporná, takže w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Hop Kontrola (

Obdélník A (rozměry 6 x 10 x) má plochu dvakrát větší než obdélník B (rozměry x 2x + 1). Jaké jsou délky a šířky obou obdélníků?

• Obdélník A: 6 o 7 • Obdélník B: 7 by 3 Plocha obdélníku je dána barvou (červená) (A = l * w). Plocha obdélníku A je 6 (10 - x) = 60 - 6x Plocha obdélníku B je x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Uvádíme, že plocha obdélníku A je dvojnásobek plochy obdélníku B Můžeme tedy napsat následující rovnici. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 a 3 Negativní odpověď na x je nemožná, protože mluvíme o geometrických tvarech. Obdél