Hmotnost velryby je 950 000 000 miligramů. Jaká je jeho hmotnost v kilogramech vyjádřená ve vědeckém zápisu?

Odpovědět:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #

Vysvětlení:

K získání této odpovědi můžeme použít konverzní faktory. Začněme tím, že uvedeme naše číslo do vědeckého zápisu v původních jednotkách.

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

Konverzní faktor je zlomek, který se rovná #1# takové, že vynásobením něčím z nich zůstane skutečné množství stejné, ale s různými jednotkami. V našem případě se snažíme převést z # mg # na #kg#. Víme, kolik # mg # jsou v #G#

# 1g = 1000mg znamená (1g) / (1000mg) = 1 implikuje (1000mg) / (1g) = 1 #

můžeme je také přepsat ve vědeckém zápisu

# 1g = 1xx10 ^ 3mg znamená (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 znamená (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Můžeme udělat totéž pro #kg# na #G#

# 1kg = 1xx10 ^ 3g znamená (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 znamená (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Nyní si jen vybereme zlomky, které mají jednotky na správném místě, aby zrušily jednotky, které nechceme, a zanechávají za sebou jednotky, které chceme:

# 9,5 xx 10 ^ 8 barva (červená) (zrušit (mg)) * (1 barva (modrá) (zrušit (g)) / (barva 1xx10 ^ 3 (červená) (zrušit (mg)) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 barva (modrá) (zrušit (g)) #

pak nás násobící síly vedou k přidání exponentů

# = (9,5 x x 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

a exponent v demonimátoru je stejný jako negativní exponent v čitateli, tj.

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

Konečně

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #