Plocha obdélníku je 65 yd ^ 2 a délka obdélníku je o 3 yd menší než dvojnásobek šířky. Jak zjistíte rozměry obdélníku?
Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Nechť L & B je délka a šířka obdélníku, pak podle dané podmínky L = 2B-3 t 1) A plocha obdélníku LB = 65 nastavená hodnota L = 2B-3 od (1) ve výše uvedené rovnici, dostaneme (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 nebo B + 5 = 0 B = 13/2 nebo B = -5 Ale šířka obdélníku nemůže být záporná, proto B = 13/2 nastavení B = 13/2 v (1), dostaneme L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
Délka obdélníku je 1 více než dvojnásobek jeho šířky a plocha obdélníku je 66 yd ^ 2, jak zjistíte rozměry obdélníku?
Rozměry obdélníku jsou 12 yardů dlouhé a 5,5 yardů široké. Nechť je šířka obdélníku w = x yd, pak délka obdélníku je l = 2 x +1 yd, proto je plocha obdélníku A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 nebo 2 x ^ 2 + x-66 = 0 nebo 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 nebo 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 nebo (x + 6) (2 x-11) = 0:. buď x + 6 = 0 :. x = -6 nebo 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nemůže být záporné. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 x 5,5 + 1 = 12. Rozměry obdélníku jsou 12 yardů dlouhé a 5,5 yardů široké.
Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?
Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7