Jaký je vrchol, osa symetrie, maximální nebo minimální hodnota a rozsah parabola f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Odpovědět:

Můžete faktorizovat: # = (x + 3) (x-5) #

Vysvětlení:

To vám dává nulové body # x = -3andx = 5 #

Na půli cesty mezi nimi leží osa symetrie:

#x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 #

Vrchol je na této ose, takže vkládání # x = 1 #:

#f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

Takže vrchol #=(1,-16)#

Vzhledem k tomu, koeficient # x ^ 2 # je pozitivní, to je a minumum

Neexistuje žádné maximum, takže rozsah je # -16 <= f (x) <oo #

Vzhledem k tomu, že neexistují žádné kořeny nebo zlomky, je doména #X# je neomezený.

graf {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20,55, 20,52}