Jaká je zcela vyjádřená forma výrazu 16x ^ 2 + 8x + 32?

Odpovědět:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Vysvětlení:

Za prvé, všimněte si, že 8 je společným faktorem všech koeficientů. Nejprve tedy faktorizujte 8, protože je snazší pracovat s menšími čísly.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Všimněte si, že pro kvadratický výraz

# ax ^ 2 + bx + c #

nemůže být faktorizován do lineárních faktorů, pokud je diskriminační # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Pro tento kvadratický # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Tím pádem, # 2x ^ 2 + x + 4 # nemůže být faktorizován do lineárních faktorů.