Jak vypočítám rozptyl {3,6,7,8,9}?

Odpovědět:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Vysvětlení:

Kde:

# s ^ 2 # = variance

#součet# = součet všech hodnot ve vzorku

# n # = velikost vzorku

# barx # = střední

# x_i # = Pozorování vzorku pro každý termín

Krok 1 - Najděte průměr svých termínů.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Krok 2 - odečtěte průměr vzorku od každého termínu (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Poznámka: Součet těchto odpovědí by měl být #0#

Krok 3 - Náměstí každého z výsledků. (Squaring dělá kladná čísla pozitivní.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Krok 4 - Najděte součet čtverců.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Krok 5 - Nakonec najdeme rozptyl. (Ujistěte se, že -1 z velikosti vzorku.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

Další, pokud byste se chtěli rozšířit - od tohoto bodu, pokud vezmete druhou odmocninu rozptylu, dostanete standardní odchylku (míra, jak jsou vaše termíny šířeny).

Doufám, že to pomůže. Jsem si jistý, že nemusím psát každý krok, ale chtěl jsem se ujistit, že přesně víte, odkud každé číslo pochází.