Tunga trvá o 3 dny déle než počet dní, které Gangadevi odvedli, aby dokončili dílo. Oba tunga a Gangadevi spolu mohou dokončit stejnou práci za 2 dny, kolik dní tunga může dokončit práci?

Odpovědět:

6 dnů

Vysvětlení:

G = čas vyjádřený ve dnech, který Gangadevi trvá na dokončení jednoho dílu (jednotky) práce.

T = čas vyjádřený ve dnech, který Tunga trvá na dokončení jednoho dílu (jednotky) práce a my to víme

#T = G + 3 #

# 1 / G # je pracovní rychlost Gangadevi, vyjádřená v jednotkách za den

# 1 / T # je pracovní rychlost Tunga vyjádřená v jednotkách za den

Když pracují společně, trvá 2 dny, než vytvoří jednotku, takže jejich kombinovaná rychlost je # 1 / T + 1 / G = 1/2 #vyjádřená v jednotkách za den

střídání #T = G + 3 # v rovnici výše a řešení k jednoduché kvadrické rovnici dává:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring s #a = 1, b = -1 a c = -6 # dává:

podle faktoringového vzorce

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

dává

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

a

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

jako dvě řešení pro G (číslo dnů, které Gangadevi potřebuje dokončit jednu jednotku práce)

pouze x2 je platné řešení, protože x1 je záporná hodnota.

tak: G = 3, což znamená, že T = G + 3 = 6