Mark může dokončit úkol sám během 24 dnů, zatímco Andrei může udělat stejný úkol za 18 dní. Pokud budou spolupracovat, jak dlouho mohou úkol dokončit?

Mark může dokončit úkol sám během 24 dnů, zatímco Andrei může udělat stejný úkol za 18 dní. Pokud budou spolupracovat, jak dlouho mohou úkol dokončit?
Anonim

Odpovědět:

Úlohu dokončíte # 72/7 "dnů" #.

Vysvětlení:

Klíčem je zjistit, kolik práce může Mark a Andrei dělat denně.

Tímto způsobem můžete zjistit, kolik práce mohou dělat spolu v jeden den.

Mark může úkol dokončit 24 dnů, což znamená, že může dokončit #1/24# úkolu. t jednoho dne.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (barva (modrá) ("24 dní")) = 24/24 = 1 #

Stejně tak může Andrei dokončit stejný úkol v 18 dnů, což znamená, že může dokončit #1/18# úkolu. t jednoho dne.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (barva (modrá) ("18 dní")) = 18/18 = 1 #

Tohle znamená tamto spolu mohou skončit

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

jednoho úkolu.

Proto k dokončení úkolu budou vyžadovat

# 7/72 * "x dnů" = 1 znamená x = 72/7 = 10 2/7 dní.