Jaké jsou příklady dlouhého dělení s polynomy?

Odpovědět:

Zde je několik příkladů …

Vysvětlení:

Zde je ukázka animace dlouhého dělení # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # podle # x-1 # (který se přesně dělí).

Zapište dividendu pod bar a dělitel vlevo. Každý je napsán v sestupném pořadí pravomocí #X#. Pokud je nějaká moc #X# chybí #0# koeficient. Například, pokud jste dělili # x ^ 2-1 #, pak byste vyjádřili dělitele jako # x ^ 2 + 0x-1 #.

Vyberte první termín kvocientu, který způsobí, že se shodují hlavní výrazy. V našem příkladu si vybereme # x ^ 2 #, od té doby # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # odpovídá vedoucímu # x ^ 3 # dividendu.

Napište produkt tohoto výrazu a dělitel pod dividendu a odečtěte, aby byl zbytek (# 2x ^ 2 #).

Přepnout další termín (#-X#) od dělitele vedle ní.

Vyberte další termín (# 2x #) kvocientu, aby odpovídal hlavnímu termínu tohoto zbytku, atd.

Zastavit, když není nic víc, než snížit z dividend a běžící zbytek má nižší stupeň než dělitel.

V našem příkladu je rozdělení přesné. Zůstali jsme bez zbytku.

Namísto psaní všech termínů v plném rozsahu, můžete prostě napsat a rozdělit koeficienty. Například:

Tady se dělíme # 3x ^ 4 + 2x ^ 3-11x ^ 2-2x + 5 # podle # x ^ 2-2 # dostat # 3x ^ 2 + 2x-5 # se zbytkem # 2x-5 #.

Celkové náklady na tabletové zařízení zahrnují náklady na materiál, práci a režijní náklady v poměru 2,3: 1. Cena práce je 300 dolarů. Jaké jsou celkové náklady na tabletu?

Celkové náklady na tabletu jsou 600 USD. Z tohoto poměru je podíl nákladů práce = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Takže celkové náklady na tabletu jsou $ x. Takže náklady práce = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Celkové náklady na tabletu jsou tedy 600 USD. (Odpovědět).

Urgentní! Polynomy ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 a ax ^ 2-5x + a při dělení x-2 zanechávají zbytky p a q. Najděte hodnotu a, pokud p = 3q. Jak? Naléhavé díky!

A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 Volání f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a víme, že f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p a f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q tak f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2 ) = 4a-10 + a = q a také p = 3q řešení {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} jsme získali a = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7

Chcete snížit záložky, které jsou 6 palců dlouhé a 2 3/8 palců široký od listu 8 dekorativní papír, který je 13 palců dlouhý a 6 palců široký. Jaký je maximální počet záložek, které můžete z papíru vyjmout?

Porovnejte dvě délky s papírem. Maximální možný počet je pět (5) na list. Zkrácení krátkých konců z krátkého konce povoluje pouze 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné celé záložky = 2xx2 = 4 Řezání krátkých konců z dlouhého okraje také pohodlně dělá dlouhou záložku hranu přesně na délku papíru. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné jsou celé záložky = 5xx1 = 5