Urgentní! Polynomy ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 a ax ^ 2-5x + a při dělení x-2 zanechávají zbytky p a q. Najděte hodnotu a, pokud p = 3q. Jak? Naléhavé díky!

Odpovědět:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Vysvětlení:

Povolání

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

víme, že

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # a

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

tak

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # a také

# p = 3q #

Řešení

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

získáme

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #