Jaký je rozsah funkce f (x) = 9x ^ 2 - 9x?

Odpovědět:

# - 9/4, oo #

Vysvětlení:

# "protože počáteční koeficient je kladný" #

#f (x) "bude minimální" uuu #

# "požadujeme zjistit minimální hodnotu" #

# "najít nuly nastavením" f (x) = 0 #

# rArr9x ^ 2-9x = 0 #

# "vyndat" barvu (modrá) "společný faktor" 9x #

# rArr9x (x-1) = 0 #

# "vyrovnat každý faktor na nulu a vyřešit pro x" #

# 9x = 0rArrx = 0 #

# x-1 = 0rArrx = 1 #

# "osa symetrie je ve středu nul" # #

# rArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #

# "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro minimální hodnotu" #

# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrcolor (červená) "min. hodnota" #

#rArr "range" yv -9 / 4, oo #

graf {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}