Co je x, pokud log (7x-10) - 3 log (x) = 2?

Co je x, pokud log (7x-10) - 3 log (x) = 2?
Anonim

Odpovědět:

Není vyřešen, ale dostal se do obecné kubické rovnice.

Vysvětlení:

Tady je můj pokus to vyřešit.

Za předpokladu # log # je # log_10 #:

#log (7x-10) -3log (x) = 2 #

se stává:

#log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 #

#log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 #

# (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 #

# 7x-10 = 100x ^ 3 #

# 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 #

# x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 #

Zde máme stejnou rovnici v kubické formě.

Pak to vyřešíte sami.

Je příliš dlouho popisovat výpočty zde a může zahrnovat komplexní kořeny (nejprve můžete spočítat diskriminační #Delta# zjistit, kolik kořenů má).