Jak najdu extrémy funkce?

Odpovědět:

Zkontrolujte níže.

Vysvětlení:

Vzhledem k bodu #M (x_0, f (x_0)) #, pokud #F# klesá # a, x_0 # a zvyšování v # x_0, b # pak říkáme #F# má místní minimum na adrese # x_0 #, #f (x_0) = … #

Li #F# roste # a, x_0 # a klesající # x_0, b # pak říkáme #F# má lokální maximum na # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Konkrétněji řečeno #F# s doménou #A# říkáme to #F# má lokální maximum na # x_0 ##v##A# když je #δ>0# pro který

#f (x) <= f (x_0) #, #X## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, Podobným způsobem, místní min kdy #f (x)> = f (x_0) #

Li #f (x) <= f (x_0) # nebo #f (x)> = f (x_0) # platí pro VŠECHNO #X##v##A# pak #F# má extrém (absolutní)

Li #F# nemá ve své doméně žádné další místní extrémy # D_f # pak říkáme #F# má extrém (absolutní) na # x_0 #.

Vytvoření monotónního stolu v každém případě, kde můžete studovat #F'# znamení a #F# monotónnost v jejich doméně usnadní věci.