Odpovědět:
(předpokládají se pouze primární kořeny; jinak
Vysvětlení:
Jaká je druhá odmocnina pětinásobku druhé odmocniny 15?
5sqrt (3) sqrt (5) * sqrt (15) je stejný jako sqrt (5) * sqrt (5) * sqrt (3) Zjednodušte. 5sqrt (3)
Jaká je druhá odmocnina z pětinásobku druhé odmocniny 3?
Co je sqrt (5) xx sqrt (3)? Použijte toto pravidlo pro radikály: sqrt (barva (červená) (a)) * sqrt (barva (modrá) (b)) = sqrt (barva (červená) (a) * barva (modrá) (b)) Nahrazuje: sqrt (barva (červená) (5)) * sqrt (barva (modrá) (3)) => sqrt (barva (červená) (5) * barva (modrá) (3)) => sqrt (15) Nebo, přibližně 3.873
Jaká je druhá odmocnina 7 + 2 odmocniny 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) První věc, kterou můžeme udělat, je zrušit kořeny na těch, které mají stejné pravomoci. Protože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pro libovolné číslo, můžeme říci, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyní lze 7 ^ 3 přepsat jako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 se může dostat z kořene! Totéž platí pro 7 ^ 5, ale je přepsáno jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7