Jak převedete (11, -9) na polární souřadnice?

Odpovědět:

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) nebo (14,2,5,60 ^ c) #

Vysvětlení:

# (x, y) -> (r, theta), (r, theta) = (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14,2 #

# theta = tan ^ -1 (-9/11) #

Nicméně, #(11,-9)# je v kvadrantu 4, a tak musíme dodat # 2pi # na naši odpověď.

# theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~ ~ 5.60 ^ c #

# (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) nebo (14,2,5,60 ^ c) #

Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Jak převedete polární souřadnice (-2, (7pi) / 8) na obdélníkové souřadnice?

(1.84, -0.77) Daný (r, theta), (x, y) lze nalézt (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~ ~ (1,84, -0,77)

Jak převedete kartézské souřadnice (10,10) na polární souřadnice?

Kartézský: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Problém je reprezentován grafem dole: V 2D prostoru, bod je nalezený se dvěma souřadnicemi: Kartézské souřadnice jsou svislé a vodorovné pozice (x; y ). Polární souřadnice jsou vzdálenost od počátku a sklon s vodorovnou (R, alfa). Tři vektory vecx, vecy a vecR vytvářejí pravý trojúhelník, ve kterém můžete aplikovat pythagoreanův teorém a trigonometrické vlastnosti. A tak najdete: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) Ve vašem případě t