Tři karty jsou vybrány náhodně ze skupiny 7. Dvě z karet byly označeny výherními čísly. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jedna ze tří karet má výherní číslo?

Tři karty jsou vybrány náhodně ze skupiny 7. Dvě z karet byly označeny výherními čísly. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jedna ze tří karet má výherní číslo?
Anonim

Odpovědět:

Podívejme se nejprve na pravděpodobnost, že žádná výherní karta nebude:

Vysvětlení:

Nevyhrávaná první karta: #5/7#

Nevyhrávaná druhá karta: #4/6=2/3#

Nevyhrávaná třetí karta: #3/5#

#P ("nevyhrající") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 #

#P ("alespoň jeden výherní") = 1-2 / 7 = 5/7 #