Tři karty jsou vybrány náhodně ze skupiny 7. Dvě z karet byly označeny výherními čísly. Jaká je pravděpodobnost, že přesně jedna ze 3 karet má výherní číslo?

Existují # 7C_3 # způsoby výběru 3 karet z balíčku. To je celkový počet výsledků.

Pokud skončíte s neoznačenou a 1 označenou kartou:

existují # 5C_2 # způsoby výběru 2 neoznačených karet z 5, a
# 2C_1 # způsoby výběru 1 označených karet z 2.

Pravděpodobnost tedy je:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Javier koupil 48 výherních karet na prodej na dvoře. Z karet byly 3/8 karty baseballu. Kolik karet byly karty baseballu?

Našel jsem 18 baseballových karet Celkový počet karet můžeme rozdělit na 8, které tvoří 8 hromádek: 48/8 = 6 karet; 3 tyto hromady byly kompletně složeny z karet baseballu, který je: 3 * 6 = 18 karet

Tři karty jsou vybrány náhodně ze skupiny 7. Dvě z karet byly označeny výherními čísly. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jedna ze tří karet má výherní číslo?

Podívejme se nejprve na pravděpodobnost, že žádná výherní karta nevyhraje: První nevyhrávaná karta: 5/7 Nevyhrávaná druhá karta: 4/6 = 2/3 Třetí karta bez výher: 3/5 P ("nevyhrávající") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("alespoň jedna výhra") = 1-2 / 7 = 5/7

Tři karty jsou vybrány náhodně ze skupiny 7. Dvě z karet byly označeny výherními čísly. Jaká je pravděpodobnost, že žádná ze 3 karet nebude mít výherní číslo?

P ("nevybereme vítěze") = 10/35 Vybíráme 3 karty ze skupiny 7. Můžeme použít kombinační vzorec pro zobrazení počtu různých způsobů, jak to udělat: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) s n = "populace", k = "vybere" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Z těchto 35 způsobů chceme vybrat tři karty, které nemají žádnou ze dvou výherních karet. Můžeme proto vzít dvě výherní karty z bazénu a zjistit, kolik z nich můžeme vybrat: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) =