Jaké jsou důležité body potřebné pro graf f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Odpovědět:

Graf č #f (x) # je parabola s #X-# zachycení # (- 2, 0) a (5, 0) # a absolutní maximum na #(1.5, 12.25)#

Vysvětlení:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

První dva „důležité body“ jsou nuly #f (x) #. K tomu dochází tam, kde #f (x) = 0 # - Tj. #X-#zachycení funkce.

Najít nuly: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 nebo 5 #

Proto #X-#zachycení jsou: # (- 2, 0) a (5, 0) #

Rozšiřování #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # je kvadratická funkce formuláře # ax ^ 2 + bx + c #. Taková funkce je graficky znázorněna jako parabola.

Vrchol paraboly se vyskytuje na #x = (- b) / (2a) #

tj. kde #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1,5 #

Od té doby #a <0 # vrchol bude na absolutním maximu #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Dalším důležitým bodem je tedy: #f_max = (1.5, 12.25) #

Můžeme vidět tyto body grafu #f (x) # níže.

graf {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}