Jaká je derivace 10 ^ x?

Jaká je derivace 10 ^ x?
Anonim

Existuje pravidlo pro rozlišování těchto funkcí

# (d) / (dx) a ^ u = (ln a) * (a ^ u) * (du) / (dx) #

Všimněte si, že pro náš problém a = 10 a u = x se připojme k tomu, co známe.

# (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) * (du) / (dx) #

-li # u = x # pak, # (du) / (dx) = 1 #

kvůli mocenskému pravidlu: # (d) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

tak zpět k našemu problému, # (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) * (1) #

což zjednodušuje # (d) / (dx) 10 ^ x = (ln 10) * (10 ^ x) #

To by fungovalo stejně, kdyby u bylo něco složitějšího než x.

Spousta kalkulu se zabývá schopností spojit daný problém s jedním z pravidel diferenciace. Často musíme změnit způsob, jakým problém vypadá dříve, než začneme, avšak v případě tohoto problému tomu tak nebylo.