Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?
48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven
Tělo je uvolněno z horní části nakloněné roviny sklonu theta. Dosáhne dna rychlostí V. Pokud se délka zdvojnásobí, úhel sklonu se zdvojnásobí, jaká bude rychlost těla a dosáhne země?
V_1 = sqrt (4 * H * g costheta nechají výšku stoupání být zpočátku H a délka stoupání je l.a nechť theta je počáteční úhel. Obrázek ukazuje Energetický diagram v různých bodech nakloněné roviny. pro Sintheta = H / l ............. (i) a costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii) ale nyní po změně nový úhel je (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 je nová výška trojúhelníku, sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [protože délka nakloněného se ještě nezměnila]. i) a (ii) dostaneme novou výšku
Co se stane s oblastí draka, pokud zdvojnásobíte délku jednoho z úhlopříček? Co se stane, když zdvojnásobíte délku obou úhlopříček?
Plocha draka je dána A = (pq) / 2 Kde p, q jsou dvě úhlopříčky draka a A je plocha draka. Podívejme se, co se stane s oblastí v těchto dvou podmínkách. (i) když zdvojnásobíme jednu úhlopříčku. (ii) když zdvojíme obě úhlopříčky. (i) Nechť p a q jsou úhlopříčky draka a A je oblast. Pak A = (pq) / 2 Zdvojnásobme úhlopříčku p a p p = 2p. Ať je nová oblast označena A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implikuje A '= pq Můžeme vidět, že nová oblast A' je dvojnásobek počáteční oblasti A. ( ii)