Yosief a Datan hrají fotbal. V tuto chvíli, pokud má Yosief 5 gólů více než Datan, bude mít dvojnásobný Datan, a pokud by Yosief měl o 7 gólů méně, bude mít polovinu cílů Datanu. Kolik gólů má Yosief právě tento okamžik?

Odpovědět:

Yosief má #11# cílů

Vysvětlení:

Moje chápání otázky:

Pokud by Yosief měl o 5 cílů více, než má v současné době, měl by dvojnásobek počtu cílů, které Datan má.

Kdyby měl Yosief o 7 méně cílů, než má v současné době, pak by měl polovinu počtu cílů, které má Datan.

Pokud je tato interpretace nesprávná, pak odpověď (výše) a odvození (níže) budou nesprávné.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechat # y # být počet cílů, které má Yosief v současné době

a # d # počet cílů, které Datan v současné době má.

Dané příkazy převedené do algebraické podoby by byly:

1#color (bílá) ("XXX") y + 5 = 2xxd #

2#color (bílá) ("XXX") y-7 = 1 / 2xxd #

Odčítání 2 od 1, dostaneme

3#color (bílá) ("XXX") 12 = 3 / 2d #

zjednodušení:

4#color (bílá) ("XXX") 3d = 24 #

5#color (bílá) ("XXX") d = 8 #

Nahrazení #8# pro # d # zpět v 1

6#color (bílá) ("XXX") y + 5 = 2xx8 #

7#color (bílá) ("XXX") y = 16-5 = 11 #

Jako konečný výsledek # d = 8 # a # y = 11 #

Odpovědět:

Je tato otázka správná?

Vysvětlení:

Nechť je počet cílů Yosief # y #

Nechť počet cílů Datan ne # d #

#color (blue) ("Rozdělení otázky na její části:") #

#color (red) ("Právě tento moment …..") #

pokud má Yosief 5 dalších cílů než Datan:# "" -> y = 5 + d #..Akce (1)

bude mít:# "" -> y = 5 + d =? #

dvojitá data:# "" -> y = 5 + d = 2d "" #………………….. Rovnice (2)

'……………………………………………………………………………

a pokud měl Yosief 7 cílů méně:# "" -> y-7 #

měl by:# "" y-7 =? #

halfe cíle Datan:# "" -> y-7 = d / 2 "" #……………….. Rovnice (3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu" y "v tomto okamžiku") #

Napište rovnici (2) jako:

# 5 + d = 2d #

# => 2d-d = 5 #

#color (fialová) (=> d = 5) #

Rovnice stále používaná (2)

# y = 5 + d = 2d "" -> "" y = 2d #

Nahradit # d = 5 #

# y = 2 (5) = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tam je rozpor v konstrukci vést k rovnici (3) t

Vzhledem k tomu # d = 5 # z rovnice (2)

# y-7 = d / 2 "" -> "" y-7 = 5/2 #

# y = 7 + 2 1/2 "" barva (červená) (larr "Nemůžete mít" 1/2 "cíle) #)