Jaký je rozdíl mezi asymptotou a dírou?

Jaký je rozdíl mezi asymptotou a dírou?
Anonim

Odpovědět:

Tyto dva pojmy jsou zcela odlišné a jen někdy se shodují.

Viz vysvětlení …

Vysvětlení:

Vertikální asymptota obvykle odpovídá 'díře' v doméně a horizontální asymptota často odpovídá 'díře' v rozsahu, ale to jsou jediné korespondence, na které si myslím.

Můžeme například definovat funkci # t # jak následuje:

#t (x) = {(0, "pokud" x = ((2k + 1) pi) / 2 "pro některé" k v ZZ ", (tan (x)," jinak "):} #

Pak #t (x) # má vertikální asymptoty na # ((2k + 1) pi) / 2 # pro všechny #k v ZZ #, ale nemá žádné díry.

Funkce #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # nemá žádné asymptoty (pokud nepočítáte #y = x + 1 #), ale má 'díru' na # x = 1 #, kde #f (x) # není definován.