Jaká je amplituda y = -2 / 3sinx a jak graf souvisí s y = sinx?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Můžeme to vyjádřit ve formuláři:

# y = asin (bx + c) + d #

Kde:

#color (bílá) (88) bba # je amplituda.
#color (bílá) (88) bb ((2pi) / b) # je období.
#color (bílá) (8) bb (-c / b) # je fázový posun.
#color (bílá) (888) bb (d) # je vertikální posun.

Z našeho příkladu:

# y = -2 / 3sin (x) #

Vidíme amplitudu #bb (2/3) #amplituda je vždy vyjádřena jako absolutní hodnota. tj.

#|-2/3|=2/3#

#bb (y = 2 / 3sinx) # je #bb (y = sinx) # stlačený faktorem #2/3# ve směru y.

#bb (y = -sinx) # je #bb (y = sinx) # odráží se v ose x.

Tak:

#bb (y = -2 / 3sinx) # je #bb (y = sinx) # komprimován faktorem #2/3#ve směru osy y a odráží se v ose x.

Grafy jednotlivých fází:

Jaká je amplituda y = cos (2 / 3x) a jak graf souvisí s y = cosx?

Amplituda bude stejná jako standardní funkce cos. Protože před cos není žádný koeficient (násobitel), bude rozsah stále od -1 do + 1, nebo amplituda 1. Perioda bude delší, 2/3 zpomalí na 3/2 času standardní funkce cos.

Jaká je amplituda y = cos2x a jak graf souvisí s y = cosx?

Pro y = cos (2x), amplituda = 1 a perioda = pi Pro y = cosx, amplituda = 1 a perioda = 2pi Amplituda zůstává stejná, ale periová polovina pro y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d rovnice y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplituda = 1 Perioda = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobně pro rovnici y = cosx, Amplituda = 1 a perioda = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi periody na polovinu pro pi pro y = cos (2x), jak je vidět z grafu.

Jaká je amplituda y = cos (-3x) a jak graf souvisí s y = cosx?

Prozkoumání Dostupné grafy: Barva amplitudy (modrá) (y = Cos (-3x) = 1) barva (modrá) (y = Cos (x) = 1) Barva periody (modrá) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) barva (modrá) (y = Cos (x) = 2Pi Amplituda je výška od středové čáry k vrcholu nebo k žlabu. Periodická funkce je funkce, která opakuje své hodnoty v pravidelných intervalech nebo periodách, můžeme toto chování pozorovat v grafech, které jsou k dispozici s tímto řešením, přičemž je třeba poznamenat, že trigonometrická funkce Cos je periodická funkce. barva (červe