Předpokládejme, že F je matice 5xx5, jejíž sloupcový prostor není roven RR ^ 5 (5 kót). Co lze říci o null F?

Odpovědět:

Rozměr # "null" (F) # je # 5- "rank" (F)> 0 #

Vysvětlení:

A # 5xx5 # matrice #F# bude mapovat # RR ^ 5 # k lineárnímu podprostoru, isomorfní k # RR ^ n # pro některé #nv {0, 1, 2, 3, 4, 5} #.

Protože nám bylo řečeno, že tento subprostor není celý # RR ^ 5 #, to je isomorphic k # RR ^ n # pro některé celé číslo # n # v dosahu #0#-#4#, kde # n # je hodnost #F#. Takový podprostor je a #4# dimenzionální hyperplane, #3# dimenzionální hyperplane, #2# rozměrová rovina, #1# rozměrová čára, nebo #0# bod.

Můžeš si vybrat # n # sloupcových vektorů, které pokrývají tento subprostor. Pak je možné konstruovat # 5-n # nové sloupcové vektory, které spolu s # n # originální # RR ^ 5 #.

Pak # 5-n # nové sloupcové vektory pokrývají nulový prostor #F#.

Jinými slovy, rozměr nulového prostoru #F# je # 5- "hodnost" (F) #.

Julianna je stará x let. Její sestra je o 2 roky starší než ona. Její matka je třikrát starší než její sestra. Její strýc Rich je o 5 let starší než její matka. Jak píšete a zjednodušujete výraz představující Richův věk?

Věk Julianny = x Věk její sestry = x + 2 Věk matky = 3 (x + 2) Richův věk = 3 (x + 2) +5 Zjednodušit 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Jaký je sloupcový prostor matice?

Sloupcový prostor matice je souborem všech možných lineárních kombinací sloupcových vektorů. To je to, co to znamená pomocí lineárních kombinací sloupcových vektorů. c_1, ..., c_n může být jakékoliv reálné číslo.

Jaký je vývoj počtu otázek na další úroveň? Zdá se, že počet otázek stoupá rychle, jak se úroveň zvyšuje. Kolik otázek pro úroveň 1? Kolik otázek pro úroveň 2 Kolik otázek pro úroveň 3 ......

Pokud se podíváte do FAQ, zjistíte, že je uveden trend pro prvních 10 úrovní: Předpokládám, že pokud opravdu chcete předpovídat vyšší úrovně, přizpůsobím počet bodů karmy v předmětu na úrovni, kterou jste dosáhli a dostal: kde x je úroveň v daném předmětu. Na stejné stránce, pokud předpokládáme, že píšete pouze odpovědi, dostanete bb (+50) karmu za každou odpověď, kterou píšete. Teď, když to přepočítáme jako počet odpovědí napsaných vs. úroveň, pak: Mějte na paměti, že se jedná o empir