Předpokládejme, že F je matice 5xx5, jejíž sloupcový prostor není roven RR ^ 5 (5 kót). Co lze říci o null F?
Rozměr "null" (F) je 5- "hodnost" (F)> 0 Matice 5xx5 F bude mapovat RR ^ 5 na lineární podprostor, isomorfní na RR ^ n pro n n {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Protože nám bylo řečeno, že tento subprostor není celé RR ^ 5, je isomorfní k RR ^ n pro některé celé číslo n v rozsahu 0-4, kde n je hodnost F. Takový subprostor je 4-dimenzionální hyperplane 3-dimenzionální hyperplane, 2-rozměrná rovina, 1-rozměrná čára nebo 0-rozměrný bod. Můžete vybrat n vektorů sloupců, které pokrývají tento podprostor. Potom
Matice - jak najít x a y, když je matice (x y) násobena jinou maticí, která dává odpověď?
X = 4, y = 6 Pro nalezení x a y musíme najít bodový produkt dvou vektorů. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18
Jaký je nulový prostor invertibilní matice?
{underline (0)} Je-li matice M invertovatelná, pak jediný bod, který mapuje podtržení (0) násobením, je podtržen (0). Například, jestliže M je invertible matice 3xx3 s inverzní M ^ (- 1) a: M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) pak: t ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) Takže nulový prostor M je 0-rozměrný podprostor obsahující jediný bod ((0), (0), (0)).