Průměrná hodnota funkce v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] se rovná 1. Jaká je hodnota c?
![Průměrná hodnota funkce v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] se rovná 1. Jaká je hodnota c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Průměrná hodnota funkce v (x) = 4 / x2 na intervalu [[1, c] se rovná 1. Jaká je hodnota c?")
C = 4 Průměrná hodnota: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Průměrná hodnota je (-4 / c + 4) / (c-1) Řešení (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 nás dostane c = 4.
Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Nechť f je funkce, která (níže). Co musí být pravda? I. f je spojitá při x = 2 II. f je diferencovatelný při x = 2 III. Derivace f je spojitá při x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III
(C) Zaznamenávat, že funkce f je rozlišitelný v bodě x_0 jestliže lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L dané informace účinně je že f je differentiable u 2 t a že f '(2) = 5. Nyní, když se podíváme na tvrzení: I: Pravda Rozlišitelnost funkce v určitém bodě znamená její kontinuitu v tomto bodě. II: True Daná informace odpovídá definici rozlišitelnosti při x = 2. III: False Derivace funkce není nutně spojitá, klasickým příkladem je g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x), pokud x! = 0), (0 pokud x = 0):}, který je diferencovateln&#