Jak zjistíte neurčitý integrál int root3x / (root3x-1)?

Odpovědět:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C #

Vysvětlení:

My máme #int root3x / (root3x-1) dx #

Nahradit # u = (root3x-1) #

# (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 #

# dx = 3x ^ (2/3) du #

#int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2/3)) du = int (3x) / (root3x-1) du = int (3 (u + 1) ^ 3) / udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C #

Náhradník # u = root3x-1 #:

# (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C #

Jaký je význam neurčité formy? A pokud možno seznam všech neurčitých forem?

Nejdříve neexistují žádná neurčitá čísla. Tam jsou čísla a tam jsou popisy, které zní, jako by mohly popsat číslo, ale ne. "Číslo x, které tvoří x + 3 = x-5" je takový popis. As je "Číslo 0/0". Nejlepší je vyhnout se říkat (a přemýšlet), že "0/0 je neurčité číslo". . V kontextu limitů: Při vyhodnocování limitu funkce "postavena" pomocí nějaké algebraické kombinace funkcí, používáme vlastnosti limitů. Zde jsou některé z. Všimněte si podmí

Jak zjistíte neurčitý integrál x ^ 2 - 2 dx / x ^ 3 - 4x?

I = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C Chceme řešit I = int (x ^ 2-2) / (x ^ 3-4x) dx Vynásobte DEN a NUM pomocí x I = int ( x ^ 3-2x) / (x ^ 4-4x ^ 2) dx Nyní můžeme udělat i pěknou substituční barvu (červená) (u = x ^ 4-4x ^ 2 => du = 4x ^ 3-8xdx = 4 ( x ^ 3-2x) dx I = 1 / 4int1 / udu barva (bílá) (I) = 1 / 4ln (u) + barva C (bílá) (I) = 1 / 4ln (x ^ 4-4x ^ 2) + C

Jak zjistíte neurčitý integrál ^e ^ 3 x dx?

Tento způsob jsem vyřešil přidáním některých detailů. Viz odpověď níže.