Rovnice y = 6,72 (1,014) ^ x modeluje světovou populaci y, v miliardách lidí, x-let po roce 2000. Najděte rok, ve kterém je světová populace asi 10 miliard?

#y = 6.72 * (1.014) ^ x #

# 10 = 6,72 * (1,014) ^ x #

# 10 / 6,72 = 1,014 ^ x #

#log (10 / 6.72) = log (1.014 ^ x) #

#log (10 / 6.72) = x * log (1.014) #

#x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) #

#x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (1-log (6.72)) / log (1.014) ~ ~ 28.59.

Světová populace by tak v polovině roku dosáhla 10 miliard #2028#. Ve skutečnosti se očekává, že bude kolem 2100.

en.wikipedia.org/wiki/World_population

Populace Detroitu, Michigan byla 951,300 v roce 2000. Detroit zažívá pokles populace 1,4% za rok od roku 2000. Jaká je předpokládaná populace pro rok 2005 v Detroitu?

886,548 Vzorec, který popisuje variantu této populace, je dán: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Kde P_0 je populace v referenčním čase (t_0) P je populace v čase t kolem t_0 i je rychlost růstu populace Delta t = t-t_0 je rozdíl mezi časem zájmu a referenčním časem V problému P_0 = 951,300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 So P = 951,300 * (1-0,014) 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548

New York kraj měl populaci asi 1,54 krát 10 ^ 6 lidí v roce 2000. Erie měla populaci asi 9,5 krát 10 ^ 5 lidí. Jaká byla kombinovaná populace obou okresů?

Viz níže uvedený proces řešení: Kombinovaná populace je: (1.54 xx 10 ^ 6) + (9.5 xx 10 ^ 5) Existuje několik způsobů, jak tento výraz zjednodušit. Za prvé, můžeme převést na standardní termíny, přidat čísla a převést zpět do vědecké notace: 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 Další způsob je přepsat jeden z termínů v původním výrazu tak, že jsou společné jmenovatele s 10s termíny: 1,54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 Původní výraz můžeme přepsat jako: (15,4 xx 10 ^ 5) + (9,5 xx 10 ^ 5) = (15,4 + 9,5) 10 ^ 5 = 24,9 xx

V roce 1992 mělo město Chicago 6,5 milionu lidí. V roce 2000 budou mít Chicago 6,6 milionu lidí. Pokud bude počet obyvatel Chicaga exponenciálně růst, kolik lidí bude žít v Chicagu v roce 2005?

Populace Chicaga v roce 2005 bude přibližně 6,7 milionu lidí. Pokud populace roste exponenciálně, pak její vzorec má následující formu: P (t) = A * g ^ t s počáteční hodnotou populace, g rychlostí růstu a časem uplynulým od začátku problému. Problém začínáme v roce 1992 s populací 6,5 * 10 ^ 6 a v roce 2000 - 8 let později očekáváme počet obyvatel 6,6 * 10 ^ 6. Proto máme A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Pokud za jednotku problému považujeme milion lidí, máme P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = koř