Jaká je perioda f (t) = cos ((7 t) / 2)?

Odpovědět:

# (4pi) / 7 #.

Vysvětlení:

Období pro sin kt a cos kt je (2pi) / k.

Zde k = = #7/2#. Období je tedy # 4pi) /7.#.

Viz níže, jak to funguje

#cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) #

Odpovědět:

# T = (4pi) / 7 #

Vysvětlení:

# y = A * cos (omega * t + phi) "obecná rovnice" #

# "A: Amplituda" #

#omega: "Úhlová rychlost" #

# phi = "fázový úhel" #

# "vaše rovnice:" f (t) = cos ((7t) / 2) #

# A = 1 #

# omega = 7/2 #

# phi = 0 #

# omega = (2pi) / T "T: Období" #

# 7/2 = (2pi) / T #

# T = (4pi) / 7 #

Ukažte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jsem trochu zmatený, když udělám Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný jako cos (180 ° -theta) = - costheta in druhý kvadrant. Jak mám doložit otázku?

Viz níže. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Jaká je amplituda, perioda a fázový posun k (t) = cos ((2pi) / 3)?

Toto je přímka; neexistuje žádná x nebo jiná proměnná.

Jaká je amplituda, perioda a fázový posun y = 2 cos (pi x + 4pi)?

Amplituda: 2. Perioda: 2 a fáze 4pi = 12,57 radián, téměř. Tento graf je periodická kosinová vlna. Amplituda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáze: 4pi, ve srovnání s tvarem y = (amplituda) cos ((2pi) / (perioda) x + fáze). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]}