Prosím pomozte?

Odpovědět:

Oblast trojúhelníku je # 84ft ^ 2 #

Vysvětlení:

Výpočet výšky trojúhelníku

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Oblast je trojúhelníku #1/2*#báze#*#výška

z diagramu je základna 21ft

z předchozího výpočtu je výška 8 stop

#1/2*8*21 = 84#

Oblast trojúhelníku je # 84ft ^ 2 #

Pokud jste zmateni, proč je tento výpočet pravdivý, podívejte se na obrázek níže:

Odpovědět:

# A ~ ~ 83.9977 #

Vysvětlení:

Používáme zákony Cosines, které uvádí, že:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # kde #A# a # alpha # jsou naproti sobě.

Proto,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Nyní máme:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-zrušení672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Všimněte si toho #A# být pozitivní.

=># a ~ ~ 10.725 #

Nyní používáme Heronův vzorec, který uvádí, že:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kde # s = (a + b + c) / 2 #

Proto, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23,8625 #

Zapojíme hodnoty.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#