Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 3. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 2, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (3 pi) / 8 a pi / 3. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 2, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Největší možnou oblastí trojúhelníku je 2.017

Vysvětlení:

Jsou dány dva úhly # (3pi) / 8 # a # pi / 3 # a délku 2

Zbývající úhel:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 #

Předpokládám, že délka AB (2) je naproti nejmenšímu úhlu.

Použití ASA

Plocha# = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Plocha# = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin ((7pi) / 24)) #

Plocha#=2.017#