Jaká je druhá odmocnina 125/2?

to je #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3/2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

Odpovědět:

# (5sqrt10) / 2 #

Vysvětlení:

Začněte faktoringem 125.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

Už zde můžete vidět, že můžete přivézt 5 ven.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

Toto můžete přepsat jako:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

Musíme to nyní racionalizovat. Můžeme to udělat tak, že násobíme jak čitatele, tak jmenovatele radikálem, který odstraní radikál ve jmenovateli. V tomto případě je to radikál # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

Nebudete ho dále zjednodušovat.:)