Obvod rovnoběžníku je 32 metrů a dvě kratší strany měří 4 metry. Jaká je délka každé z delších stran?

Odpovědět:

délku každé delší strany#=12# # m #

Vysvětlení:

Protože má paralelogram #4# stran, to znamená, že můžeme reprezentovat délku jedné delší strany jako #color (oranžová) x # a délku dvou delších stran jako #color (zelená) (2x) #. Tyto proměnné mohou být zapsány do rovnice, kde lze délky řešit. Tak:

Nechat #color (oranžová) x # délku jedné delší strany.

# 4 + 4 + barva (oranžová) x barva (oranžová) x = 32 #

# 8 + barva (zelená) (2x) = 32 #

#8# #color (červená) (- 8) + 2x = 32 # #color (červená) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (červená) (-: 2) = 24 barev (červená) (-: 2) #

#color (oranžová) x = 12 #

#:.#, délka každé z delších stran je #12# # m #.

Obvod trojúhelníku je 18 stop. Druhá strana je o dva metry delší než první. Třetí strana je o dva metry delší než druhá. Jaké jsou délky stran?

První strana trojúhelníku se nazývá A, druhá strana B a třetí strana C. Nyní použijte informace z problému k nastavení rovnic ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [substituce z 2. rovnice] Nyní přepište rovnici 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Zjednodušte. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 So, strana A = 4. Nyní použijte k vyřešení pro strany B a C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Takže DeltaABC má strany 4,6, respektive 8. Doufám, že to pomohlo!

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2

Dvě protilehlé strany rovnoběžníku mají délku 3. Pokud má jeden roh rovnoběžníku úhel pi / 12 a plocha rovnoběžníku je 14, jak dlouho jsou ostatní dvě strany?

Předpokládejme trochu základní Trigonometrie ... Nechť x je (společná) délka každé neznámé strany. Jestliže b = 3 je měřítkem základny rovnoběžníku, nechť h je jeho vertikální výška. Plocha rovnoběžníku je bh = 14 Protože b je známo, máme h = 14/3. Ze základního Trig, sin (pi / 12) = h / x. Přesnou hodnotu sinu můžeme zjistit buď pomocí polovičního úhlu nebo rozdílového vzorce. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (s