Jaká je forma vrcholu y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Odpovědět:

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #

# "je násobitel" #

# "získat tento formulář pomocí" barvy (modré) "vyplnění čtverce # #

# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #

# "factor out 3" #

# rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #

# x ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x barva (červená) (+ 625/9) barva (červená) (- 625/9) +100) #

#color (bílá) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625 / 9 + 100) #

#color (bílá) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (modrá) "ve tvaru vertexu" #

Odpovědět:

Vrcholová forma rovnice je # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Vysvětlení:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 nebo y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # nebo

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # nebo

# y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Porovnání s vertexovou formou

rovnice #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # jsme vrchol

tady # h = 25/3, k = 1100/12:. Vertex je na #(8.33,91.67) #

Vrcholová forma rovnice je # y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

graf {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans