Místnost je při konstantní teplotě 300 K. Teplá deska v místnosti má teplotu 400 K a ztrácí energii ozařováním rychlostí P. Jaká je rychlost ztráty energie z varné desky při její teplotě 500 ° C? K?

Odpovědět:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Vysvětlení:

Tělo s nenulovou teplotou současně vyzařuje a absorbuje energii. Čistá tepelná ztráta je tedy rozdíl mezi celkovým tepelným výkonem vyzařovaným objektem a celkovým tepelným výkonem, který absorbuje z okolí.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

kde, # T # - teplota těla (v Kelvins);

# T_a # - teplota okolí (v Kelvins), #A# - Povrchová plocha sálavého objektu (v mm). T # m ^ 2 #), # sigma # - Stefan-Boltzmann Constant.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4);

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frac {zrušit {sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {zrušit {sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac { 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #