Proč nemůžete přidat 2sqrt2 a 4sqrt3 dohromady?

Proč nemůžete přidat 2sqrt2 a 4sqrt3 dohromady?
Anonim

Aby bylo možné přidat čtvercové kořeny a udržet je ve formě druhé odmocniny, musí mít stejný radikál (číslo pod radikálem). Od té doby # 2sqrt2 # a # 4sqrt3 # mají různé radikály a nemohou být přidány bez použití kalkulačky, která by vám dala desetinné číslo. Takže odpověď na # 2sqrt2 + 4sqrt3 # je # 2sqrt2 + 4sqrt3 # chcete-li ji ponechat ve formě odmocniny. Je to jako se snaží přidat # 2x + 4y #. Bez skutečných hodnot pro #X# a # y #odpověď by byla # 2x + 4y #.

Pokud používáte kalkulačku, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

Můžete přidat čísla. Jakýkoliv pokus o zapisování součtu jako celé celé číslo však nebude fungovat.

Můžete zapsat součet jako

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # ale není jasné, že je to jednodušší.

Mohli byste „irracionalizovat“ jmenovatele a psát:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ale to je opakem jednodušší.

Mohl byste pokračovat společným jmenovatelem.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Žádný z nich však není jasnější.