Proč nemůžete mít záznam záporného čísla?

Odpovědět:

Je uvedeno níže…

Vysvětlení:

To je zajímavá otázka

Při logaritmu: # log_10 (100) = a # to je jako se ptát, jaká je hodnota #A# v # 10 ^ a = 100 #, nebo co zvýšíte 10, abyste získali 100

A to víme # a ^ b # nikdy nemůže být negativní …

#y = e ^ x: # graf {e ^ x -10, 10, -5, 5}

Vidíme, že to není nikdy negativní, a proto tedy # a ^ b <0 # nemá žádná řešení

Tak #log (-100) # je jako se ptát, jakou hodnotu pro #A# v # 10 ^ a = -100 # ale víme # 10 ^ a # nikdy nemůže být negativní, proto neexistuje žádné skutečné řešení

Ale co kdybychom chtěli najít #log (-100) # používající komplexní čísla …

Je uvedeno níže

nechat # omega = log (-100) # (kde #logx - = log_10 x #)

# => 10 ^ omega = -100 #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 * e ^ (pi i) * e ^ (2kpi i) #

Jak víme # e ^ (2kpi i) = 1, AA k v ZZ #

# => e ^ (omega log_e 10) = 100 e ^ (pi i (1 + 2k)) #

# => omega * log_e 10 = log_e (100e ^ (pi i (1 + 2k))) #

# omega * log_e 10 = log_e 100 + pi i (1 + 2k) #

#color (červená) (=> log_10 (-100) = 1 / log_e 10 (log_e 100 + pi i (1 + 2k)) #

# AA k v ZZ # - Pro všechna k, která jsou celá čísla …