Odpovědět:
Viz vysvětlení níže
Vysvětlení:
Když máte polynom, jako je
někdy je žádoucí vyjádřit ji ve formě
Abychom to mohli udělat, můžeme uměle zavést konstantu, která nám umožňuje, abychom z tohoto výrazu vynesli dokonalý čtverec:
Všimněte si, že při současném přidávání a odečítání
Můžeme to udělat takto:
"Dokončili jsme náměstí"!
Předpokládejme, že doba potřebná k provedení práce je nepřímo úměrná počtu pracovníků. To znamená, že čím více pracovníků pracuje, tím méně času na dokončení práce. Trvá 2 práce 8 dní na dokončení práce, jak dlouho bude trvat 8 pracovníků?
8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. Nechť je počet pracovníků w a dny potřebné k dokončení práce je d. Pak w prop 1 / d nebo w = k * 1 / d nebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konstantní]. Rovnice pro práci je tedy w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dny. 8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. [Ans]
Van a Renzo jsou plavecká kola v bazénu. Trvá Evan 8 minut na dokončení 1 kola a Renzo 6 minut na dokončení 1 kola. Začnou společně na vrcholcích svých jízdních pruhů. Za kolik minut budou spolu opět na vrcholcích svých jízdních pruhů?
Po 24 minutách. LCM 8 a 6 je 24. Po 24 minutách bude Evan dokončit 3 kola a Renzo dokončí 4 kola a oba budou zároveň na vrcholu svých jízdních pruhů. Příště bude po 48 minutách, pokud budou plavat stejným tempem,
Proč je dokončení náměstí užitečné? + Příklad
Pro zjednodušení kvadratických výrazů tak, aby se staly řešitelnými s odmocninami. Dokončení náměstí je příkladem transformace Tschirnhausu - použití substituce (i když implicitně) za účelem snížení polynomiální rovnice na jednodušší formu. Tak daný: ax ^ 2 + bx + c = 0 "" s a! = 0 jsme mohli napsat: 0 = 4a (ax ^ 2 + bx + c) barva (bílá) (0) = 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + 4ac barva (bílá) (0) = (2ax) ^ 2 + 2 (2ax) b + b ^ 2- (b ^ 2-4ac) barva (bílá) (0) = (2ax + b) ^ 2- ( sqrt (b ^ 2-4ac)) ^ 2 barva (bíl