K dispozici je 5 karet. Na těchto kartách je napsáno 5 kladných celých čísel (může být různé nebo stejné), jedna na každé kartě. Součet čísel na každé dvojici karet. jsou jen tři různé součty 57, 70, 83. Největší celé číslo napsané na kartě?

Kdyby bylo na 5 karet napsáno 5 různých čísel, pak by celkový počet různých párů byl # "" ^ 5C_2 = 10 # a měli bychom 10 různých součtů. Ale máme jen tři různé součty.

Pokud máme pouze tři různá čísla, můžeme získat tři tři různé páry, které poskytují tři různé součty. Takže jejich musí být tři různá čísla na 5 kartách a možnosti

(1) buď každé ze dvou čísel ze tří se opakuje jednou nebo

(2) jeden z těchto tří se opakuje třikrát.

Získané součty jsou opět # 57,70 a 83 #. Mezi nimi jen #70# je dokonce.

Jak víme, že liché číslo nemůže být generováno sčítáním dvou stejných čísel, tj. Zdvojení čísla. Můžeme říci, že suma #70# dvou čísel není nic jiného než součet dvou stejných čísel. Můžeme tedy říci, že existují alespoň dva #35#s mezi 5 čísly.

Takže další čísla jsou #57-35=22# a #83-35=48#

Takže 4 možné čísla na kartách jsou #35,35,22,48#

Opakování dalšího #35# splní všechny podmínky a nakonec dostaneme 5 čísel na kartu následujícím způsobem

#color (purpurová) (35,35,35,) barva (modrá) 22, barva (zelená) 48 #

#color (green) "Takže největší číslo na kartě je 48" #

Počet karet v kolekci Bobových baseballových karet je o 3 více než dvojnásobek počtu karet v Andyho kartách. Pokud mají dohromady alespoň 156 karet, co je nejméně karet, které má Bob?

105 Řekněme, že A je číslo karty pro Andyho a B je pro Boba. Počet karet v Bobově baseballové kartě, B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3> = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 proto nejméně karet. že Bob má, když má Andy nejmenší počet karet. B = 2 (51) +3 B = 105

Majitel stereo obchodu chce inzerovat, že má na skladě mnoho různých zvukových systémů. Obchod obsahuje 7 různých CD přehrávačů, 8 různých přijímačů a 10 různých reproduktorů. Kolik různých zvukových systémů může vlastník inzerovat?

Majitel může inzerovat celkem 560 různých zvukových systémů! Způsob, jak o tom přemýšlet, je, že každá kombinace vypadá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 přijímač, 1 přehrávač CD Pokud bychom měli pouze 1 možnost pro reproduktory a přehrávače CD, ale stále máme 8 různých přijímačů, pak by to bylo 8 kombinací. Pokud jsme pouze pevné reproduktory (předstírat, že je k dispozici pouze jeden systém reproduktorů), pak můžeme pracovat odtud: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nebudu psát každ

Tom napsal 3 po sobě jdoucí přirozená čísla. Ze součtu těchto čísel odnesl trojnásobný produkt těchto čísel a vydělil aritmetickým průměrem těchto čísel. Jaké číslo napsal Tom?

Konečné číslo, které Tom napsal, bylo barevné (červené) 9 Poznámka: většina z toho závisí na mém správném pochopení významu různých částí otázky. 3 po sobě jdoucí přirozená čísla Předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno množinou {(a-1), a, (a + 1)} pro některé a v NN tyto krychle číselných čísel předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno jako barva (bílá) ( "XXX" (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 barva (bílá) ("XXXXX"