Co je (4, 169) a (10, 385) ve tvaru svahu zachycení?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry procházející dvěma body. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (385) - barva (modrá) (169)) / (barva (červená) (10) - barva (modrá) (4)) = 216/6 = 36 #

Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

Můžeme nahradit svah, který jsme vypočítali # m # a hodnoty z jednoho z bodů mohou být nahrazeny #X# a # y # a můžeme to vyřešit # b #:

# 385 = (barva (červená) (36) * 10) + barva (modrá) (b) #

# 385 = 360 + barva (modrá) (b) #

# -color (červená) (360) + 385 = -barevná (červená) (360) + 360 + barva (modrá) (b) #

# 25 = 0 + barva (modrá) (b) #

# 25 = barva (modrá) (b) #

#color (blue) (b) = 25 #

Nyní můžeme nahradit sklon a hodnotu # b # do vzorce jsme vypočítali vzorec pro řádek:

#y = barva (červená) (36) x + barva (modrá) (25) #