FCF (Functional Continued Fraction) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Jak dokazujete, že tento FCF je sudá funkce, pokud jde o x i a, spolu? A cosh_ (cf) (x; a) a cosh_ (cf) (-x; a) jsou odlišné?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) a cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Jak jsou hodnoty cosh> = 1, libovolné y zde> = 1 Ukážeme, že y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Grafy jsou přiřazeny a = + -1. Odpovídající dvě struktury FCF jsou odlišné. Graf pro y = cosh (x + 1 / y). Všimněte si, že a = 1, x> = - 1 graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) + 1 / y = 0} Graf pro y = cosh (-x + 1 / y). Všimněte si, že a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0} Kombinovaný graf pro y = cosh (x + 1 / y) a y = cosh (-x + 1 / y): graf {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) +
Kořeny {x_i}, i = 1,2,3, ..., 6 x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 jsou takové, že každé x_i = 1. Jak dokazujete, že pokud b ^ 2-a ^ 2> = 1, a ^ 2-3 <= b ^ 2 <= a ^ 2 + 5 ?. Jinak b ^ 2-5 <= a ^ 2 <= b ^ 2 + 3?
Místo toho je odpověď {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} a odpovídající rovnice jsou (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 a x ^ 6 + -1 = 0 .. Dobrá odpověď z Cesereo R mi umožnila upravit dřívější verzi, aby byla moje odpověď v pořádku. Forma x = r e ^ (i theta) by mohla představovat skutečné i komplexní kořeny. V případě skutečných kořenů x, r = | x |., Agreed! Pokračujme. V této formě, s r = 1, se rovnice rozdělí do dvou rovnic, cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 ... (1) a sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 ... (2) být v pohodě, nejprve vyberte (3) a použijte sin 6the
Jak dokazujete, že pro všechny hodnoty n / p, n! = Kp, kinRR, kde p je jakékoli primární číslo, které není 2 nebo 5, dává opakující se desetinné místo?
"Viz vysvětlení" "Když číselně dělíme, můžeme mít pouze nejrůznější zbytky. Pokud se setkáme se zbytkem, který jsme měli" ", dostaneme se do cyklu." n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Nyní volejte" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "pak" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Pak máme" 0 <= r_2 <p "A když se dělí dále, opakujeme s "r_3" mezi "0" a "p-1". A pak "r_4", a tak dále ... "